SOLA 1
Diberikan 3 buah vektor :
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X
Data:
Untuk lebih jelas berikut ilustrasinya:
12 pada sumbu x
15 pada sumbu y
Arahnya adalah sudut θ yang bisa dicari dari sin θ, cos θ maupun tan θ. Jika dicari dari tan θ maka yang dibandingkan nilai pada sumbu y dengan nilai pada sumbu x. Jika dicari dari sin θ yang dibandingkan nilai pada sumbu y dengan nilai resultan R, jika digunakan cos θ bandingkan nilai pada sumbu x dengan nilai resultan R.
12 pada sumbu x
15 pada sumbu y
Arahnya adalah sudut θ yang bisa dicari dari sin θ, cos θ maupun tan θ. Jika dicari dari tan θ maka yang dibandingkan nilai pada sumbu y dengan nilai pada sumbu x. Jika dicari dari sin θ yang dibandingkan nilai pada sumbu y dengan nilai resultan R, jika digunakan cos θ bandingkan nilai pada sumbu x dengan nilai resultan R.
SOAL 2
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.
Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.
Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c
Pembahasan
Dengan metode poligon :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + b − c
(iii) d = a − b + c
SOAL 3
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)
Pembahasan
Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :
Tips
"Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120o maka resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor"
Berikut ilustrasinya:
Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N.
Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000.
Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!
Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah....
A. 2,0 N
B. 2 √3 N
C. 3,0 N
D. 3 √3 N
E. 4√3 N
Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120o, sehingga resultan kedua gaya juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar